Première non-spécialité

Tableaux croisés et fréquences conditionnelles — 10 exercices corrigés

Dix exercices progressifs : lecture de données, calculs inverses, comparaison, justification et synthèse, avec un corrigé spécifique à chaque question.

L'essentiel à retenir

Chaque case intérieure est une intersection ; les marges totalisent lignes et colonnes.
Une fréquence globale utilise le total ; une fréquence conditionnelle le sous-groupe.
Comparer exige de contrôler les dénominateurs et la composition des groupes.

Exercice 1 — Compléter les marges

Niveau	Matin	Soir
Débutant	18	12
Initié	7	13

1. Totaux par ligne, colonne, général. 2. Part de tous les participants débutants du matin ?

Corrigé détaillé

1. Lignes 30,20 ; colonnes 25,25 ; général 50. 2. 18/50=36 %. Le dénominateur est l’ensemble, pas les seuls débutants.

Exercice 2 — Compostage et logement

Logement	Composte	Non	Total
Maison	42	?	70
Appartement	?	54	90

1. Cases manquantes et marges. 2. Comparer les parts de compostage.

Corrigé détaillé

1. Maison non 28 ; appartement oui 36. Totaux 78 oui,82 non,160. 2. 42/70=60 %,36/90=40 % ;20 points d’écart, pas preuve causale.

Exercice 3 — Trois dénominateurs

Zone	Vélo	Autre	Total
Centre	24	36	60
Périphérie	16	24	40
Total	40	60	100

1. Interpréter 24/100,24/60,24/40. 2. Comparer les taux par zone.

Corrigé détaillé

1. 24 % de tous sont cyclistes du centre ;40 % du centre font du vélo ;60 % des cyclistes sont du centre. 2. 16/40=40 % en périphérie aussi. Effectifs différents, parts égales.

Exercice 4 — Des profils aux effectifs

80 personnes de moins de 40 ans :35 % lisent un journal ;120 autres :60 %. 1. Construire tableau lecteurs/non. 2. Taux global ; critiquer la moyenne simple.

Corrigé détaillé

Âge	Lecteurs	Non	Total
Moins 40	28	52	80
Autres	72	48	120
Total	100	100	200

2. 100/200=50 %, non 47,5 % ; groupes à pondérer par 80 et 120.

Exercice 5 — Une case incohérente

Marges exactes, une seule case erronée.

Zone	Tri	Autre	Total
Nord	32	18	50
Sud	21	34	60
Total	58	52	110

1. Corriger. 2. Part de tri au Sud à 0,1 % près.

Corrigé détaillé

1. Sud/tri=60−34=26, aussi 58−32=26, pas 21. 2. 26/60≈43,3 % ; utiliser une marge fiable.

Exercice 6 — Centres de formation

Centre	Validés	Non	Total
A	72	18	90
B	34	6	40

1. Comparer effectifs et taux. 2. Taux global à 0,1 % ; peut-on juger la pédagogie ?

Corrigé détaillé

1. A valide 72 contre 34 mais 80 % contre 85 %. 2. 106/130≈81,5 %. Les publics peuvent différer ; les données ne démontrent pas la supériorité pédagogique.

Exercice 7 — Au moins un équipement

	Tablette	Sans
Ordinateur	54	46
Sans ordinateur	18	32

1. Combien de 150 foyers ont au moins un équipement ? 2. Exactement un et proportion ?

Corrigé détaillé

1. 150−32=118. 2. 46+18=64, soit 64/150≈42,7 %. La case 54 désigne deux équipements, donc exclue du second calcul.

Exercice 8 — Transport à reconstruire

240 visiteurs :90 abonnés ;60 abonnés et 144 personnes au total prennent les transports collectifs. 1. Tableau croisé. 2. Comparer selon abonnement.

Corrigé détaillé

	Collectif	Autre	Total
Abonné	60	30	90
Non	84	66	150
Total	144	96	240

2. 60/90≈66,7 % contre 84/150=56 %, écart≈10,7 points, sans conclusion causale.

Exercice 9 — Regrouper les trajets

Télétravail	Moins 30 min	30 à moins 60	60 ou plus
Possible	28	16	6
Impossible	12	24	14

1. Regrouper les deux dernières colonnes. 2. Comparer les parts au moins 30 min et classer exactement 30 min.

Corrigé détaillé

Télétravail	Moins 30	Au moins 30	Total
Possible	28	22	50
Impossible	12	38	50
Total	40	60	100

2. 44 % contre 76 %, écart 32 points. Exactement 30 min appartient à « au moins 30 ».

Exercice 10 — Inversion par regroupement

Dispositif, dossier	Acceptés	Total
A, simple	9	10
B, simple	64	80
A, complexe	24	80
B, complexe	2	10

1. Comparer à difficulté identique. 2. Regrouper par dispositif et expliquer l’inversion.

Corrigé détaillé

1. Simples 90 % contre 80 % ; complexes 30 % contre 20 % : A supérieur dans chaque groupe. 2. A 33/90≈36,7 %, B 66/90≈73,3 %. A traite surtout les dossiers complexes, B les simples. La composition inverse la comparaison globale.

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