Niveau Première technologique · STMG

Exercices de maths Première technologique — STMG

30 exercices de niveau STMG répartis en 15 chapitres, du calcul direct aux problèmes appliqués à l'entreprise : salaires, coûts de fabrication, bénéfices et probabilités. Deux niveaux de difficulté par chapitre pour réviser et préparer vos contrôles.

Au programme de cette page

Cette page rassemble 30 exercices de maths (Niveau Première technologique · STMG) répartis en 15 thèmes, dont 30 accompagnés d'un corrigé détaillé.

  • Modéliser une évolution avec une suite arithmétique ou géométrique
  • Étudier des fonctions, calculer des dérivées et résoudre des problèmes d'optimisation
  • Interpréter des données statistiques et travailler les probabilités
  • S'entraîner progressivement avec des exercices faciles et intermédiaires
Quiz de niveau STMGUne question par chapitre (15 chapitres) pour mesurer vos acquis.Corriger vos exercices en visio

Chapitre 1 — Suites arithmétiques

Exercice 1

Calculer les termes d'une suite · Facile

On considère une suite arithmétique (un)(u_n) de premier terme u0=7u_0 = 7 et de raison r=4r = 4.
  1. Calculer u1u_1, u2u_2 et u3u_3.
  1. Exprimer unu_n en fonction de nn.
  1. Calculer u15u_{15}.
  1. Déterminer le rang nn pour lequel un=87u_n = 87.
Corrigé détaillé
  1. On ajoute 4 : u₁=11, u₂=15, u₃=19.
  2. uₙ=7+4 n.
  3. u₁₅=67.
  4. 7+4 n=87 donne n=20.

Exercice 2

Évolution d'un salaire · Intermédiaire

Un salarié touche un salaire mensuel de 1 650 € en 2026. Son salaire augmente de 45 € chaque année.
On note unu_n son salaire mensuel en 2026+n2026 + n.
  1. Justifier que (un)(u_n) est une suite arithmétique.
  1. Donner son premier terme et sa raison.
  1. Exprimer unu_n en fonction de nn.
  1. Quel sera son salaire mensuel en 2032 ?
  1. À partir de quelle année son salaire mensuel dépassera-t-il 2 000 € ?
Corrigé détaillé
  1. Différence constante 45 €, suite arithmétique.
  2. u₀=1650 €, r=45 €.
  3. uₙ=1650+45 n.
  4. 2032 est n=6 :1920 €/mois.
  5. n>350/45≈7,78, premier 8, année 2034. u₇=1965, u₈=2010 €.

Chapitre 2 — Suites géométriques

Exercice 3

Étude d'une suite géométrique · Facile

On considère la suite (vn)(v_n) définie par v0=200v_0 = 200 et vn+1=1,05vnv_{n+1} = 1{,}05v_n.
  1. Déterminer la nature de la suite et sa raison.
  1. Calculer v1v_1, v2v_2 et v3v_3.
  1. Exprimer vnv_n en fonction de nn.
  1. Calculer v10v_{10}, arrondi au centième.
Corrigé détaillé
  1. Géométrique, q=1,05, u₀=200.
  2. 210 ;220,5 ;231,525.
  3. vₙ=200 × 1,05ⁿ.
  4. v₁₀≈325,78 au centième.

Exercice 4

Dépréciation d'une voiture · Intermédiaire

Une entreprise achète une voiture pour 24 000 €. Sa valeur diminue de 12 % chaque année. On note VnV_n sa valeur après nn années.
  1. Déterminer le coefficient multiplicateur annuel.
  1. Exprimer Vn+1V_{n+1} en fonction de VnV_n.
  1. Donner l'expression de VnV_n.
  1. Calculer sa valeur après 3 ans.
  1. Déterminer à l'aide de la calculatrice à partir de quelle année sa valeur devient inférieure à 10 000 €.
Corrigé détaillé
  1. Coefficient 0,88.
  2. Vₙ₊₁=0,88 Vₙ.
  3. Vₙ=24000 × 0,88ⁿ €.
  4. V₃=16355,328≈16355,33 €.
  5. V₆≈11145,70, V₇≈9808,21 : premier rang 7 par décroissance. Année civile non indiquée.

Chapitre 3 — Fonctions et représentations graphiques

Exercice 5

Étude d'une fonction · Facile

Soit la fonction ff définie sur [−2 ; 5][-2\,;\,5] par :
f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3
  1. Calculer f(0)f(0), f(2)f(2) et f(−2)f(-2).
  1. Déterminer l'antécédent de 11.
  1. Résoudre f(x)=5f(x) = 5.
  1. Déterminer le sens de variation de ff.
  1. Représenter graphiquement la fonction.
Support exact de l’exercice 5 : Étude d'une fonction · Facile
Corrigé détaillé
  1. f(0)=3, f(2)=7, f(−2)=−1.
  2. 2 x+3=11 donne x=4, dans le domaine.
  3. 2 x+3=5 donne x=1.
  4. Pente 2 positive : croissance.
  5. Segment de y=2 x+3 entre (−2;−1)et(5;13), passant par(0;3). Voir figure.

Exercice 6

Coût de fabrication · Intermédiaire

Une entreprise fabrique des accessoires. Le coût total de production de xx accessoires est donné par :
C(x)=15x+500C(x) = 15x + 500
pour 0≤x≤1000 \leq x \leq 100, où C(x)C(x) est exprimé en euros.
  1. Calculer le coût de production de 20 accessoires.
  1. Interpréter les nombres 15 et 500.
  1. Déterminer combien d'accessoires peuvent être fabriqués pour un coût total de 1 400 €.
  1. Résoudre C(x)≤1700C(x) \leq 1700.
  1. Interpréter le résultat dans le contexte de l'entreprise.
Corrigé détaillé
  1. C(20)=800 €.
  2. 15 €/accessoire sont variables,500 € fixes.
  3. 15 x+500=1400 donne 60 accessoires.
  4. 15 x+500≤1700 donne x≤80, soit[0;80]dans le domaine.
  5. Maximum 80 accessoires, quantités entières de 0 à 80.

Chapitre 4 — Fonctions du second degré

Exercice 7

Étude d'une parabole · Facile

Soit la fonction :
f(x)=−x2+6x+2f(x) = -x^2 + 6x + 2
définie sur [0 ; 6][0\,;\,6].
  1. Calculer f(0)f(0), f(2)f(2) et f(4)f(4).
  1. Montrer que f(x)=11−(x−3)2f(x) = 11 - (x - 3)^2.
  1. En déduire la valeur maximale de ff.
  1. Dresser le tableau de variations de ff.
  1. Donner les coordonnées du sommet de la parabole.
Support exact de l’exercice 7 : Étude d'une parabole · Facile
Corrigé détaillé
  1. f(0)=2, f(2)=10, f(4)=10.
  2. 11−(x−3)²=11−x²+6 x−9=−x²+6 x+2.
  3. Carré≥0 : maximum 11 en 3.
x036
f2 ↗11↘ 2
  1. Sommet(3;11).

Exercice 8

Maximiser un bénéfice · Intermédiaire

Le bénéfice d'une entreprise, en centaines d'euros, est modélisé par :
B(x)=−2x2+40x−150B(x) = -2x^2 + 40x - 150
où xx représente le nombre de dizaines de produits fabriqués, avec 0≤x≤200 \leq x \leq 20.
  1. Calculer B(5)B(5) et B(10)B(10).
  1. Montrer que B(x)=50−2(x−10)2B(x) = 50 - 2(x - 10)^2.
  1. Déterminer la valeur de xx qui maximise le bénéfice.
  1. Quel est le bénéfice maximal en euros ?
  1. Combien de produits l'entreprise doit-elle fabriquer pour atteindre ce maximum ?
Corrigé détaillé
  1. B(5)=0, B(10)=50 centaines €.
  2. 50−2(x−10)²=−2 x²+40 x−150.
  3. Carré nul en 10, maximum.
  4. 50 × 100=5000 €.
  5. 10 dizaines,100 produits.

Chapitre 5 — Dérivation et tangentes

Exercice 9

Calcul de dérivées · Facile

On considère les fonctions suivantes :
f(x)=4x2−3x+5f(x) = 4x^2 - 3x + 5
g(x)=−2x3+6x2−8g(x) = -2x^3 + 6x^2 - 8
  1. Calculer f′(x)f'(x).
  1. Calculer g′(x)g'(x).
  1. Déterminer f′(2)f'(2).
  1. Déterminer g′(1)g'(1).
  1. Interpréter graphiquement f′(2)f'(2).
Support exact de l’exercice 9 : Calcul de dérivées · Facile
Corrigé détaillé
  1. f′=8 x−3.
  2. g′=−6 x²+12 x.
  3. f′(2)=13.
  4. g′(1)=6.
  5. Pente tangente 13 au point(2;15), équationy=13(x−2)+15=13 x−11. Voir figure.

Exercice 10

Tangente à une courbe · Intermédiaire

Soit la fonction :
f(x)=x2−4x+7f(x) = x^2 - 4x + 7
  1. Calculer f′(x)f'(x).
  1. Déterminer f′(3)f'(3).
  1. Calculer f(3)f(3).
  1. Donner les coordonnées du point de la courbe d'abscisse 3.
  1. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 3.
Support exact de l’exercice 10 : Tangente à une courbe · Intermédiaire
Corrigé détaillé
  1. Dériver le polynôme terme à terme donne f′(x)=2x−4.
  2. En x=3, f′(3)=6−4=2 : c’est la pente de la tangente.
  3. f(3)=9−12+7=4.
  4. Le point de contact est A(3 ; 4), dont l’ordonnée est l’image de3.
  5. La tangente utilise la pente et le point : y=2(x−3)+4=2x−2. En x=3 elle donne4, ce qui vérifie qu’elle passe par A. La figure distingue courbe et tangente.

Chapitre 6 — Tableaux de variations et optimisation

Exercice 11

Étudier les variations · Facile

On considère la fonction :
f(x)=x2−8x+10f(x) = x^2 - 8x + 10
définie sur [0 ; 10][0\,;\,10].
  1. Calculer f′(x)f'(x).
  1. Résoudre f′(x)=0f'(x) = 0.
  1. Étudier le signe de f′(x)f'(x).
  1. Dresser le tableau de variations de ff.
  1. Déterminer le minimum de ff.
Corrigé détaillé
  1. f′=2 x−8.
  2. Zéro en 4.
  3. Négative avant 4, positive après.
x0410
f10 ↘−6↗ 30
  1. Minimum−6 en 4.

Exercice 12

Optimisation d'un chiffre d'affaires · Intermédiaire

Le chiffre d'affaires d'une entreprise, en milliers d'euros, est modélisé par :
C(x)=−x2+30x+100C(x) = -x^2 + 30x + 100
pour 0≤x≤300 \leq x \leq 30, où xx représente une quantité en centaines d'articles.
  1. Calculer C′(x)C'(x).
  1. Résoudre C′(x)=0C'(x) = 0.
  1. Étudier le signe de C′(x)C'(x).
  1. Dresser le tableau de variations.
  1. Déterminer le nombre d'articles permettant d'obtenir le chiffre d'affaires maximal.
  1. Calculer ce chiffre d'affaires maximal en euros.
Corrigé détaillé
  1. C′=−2 x+30.
  2. Zéro en 15.
  3. Positive avant 15, négative après.
x01530
C100 ↗325↘ 100
  1. 15 centaines,1500 articles.
  2. 325 milliers,325000 €.

Chapitre 7 — Statistiques à deux variables

Exercice 13

Nuage de points · Facile

Une entreprise relève ses dépenses publicitaires et ses ventes mensuelles.
Publicité (centaines d'€) xx246810
Ventes (milliers d'€) yy1215192227
  1. Représenter le nuage de points.
  1. Calculer les coordonnées du point moyen.
  1. Décrire la tendance observée.
  1. Expliquer si un ajustement affine paraît pertinent.
Support exact de l’exercice 13 : Nuage de points · Facile
Corrigé détaillé
  1. Points(2;12),(4;15),(6;19),(8;22),(10;27), voir figure graduée.
  2. Moyennes 6 et 19 : G(6;19), xen centaines €, yen milliers €.
  3. Tendance croissante.
  4. Points proches d’une droite, ajustement pertinent sur l’intervalle, sans preuve causale.

Exercice 14

Ajustement affine · Intermédiaire

Une boutique enregistre le nombre de visiteurs et le chiffre d'affaires journalier.
Visiteurs xx5080110140170
CA (€) yy600900120015001800
  1. Représenter le nuage de points.
  1. Calculer les coordonnées du point moyen.
  1. Déterminer une équation de la droite passant par les deux points extrêmes.
  1. Vérifier que cette droite passe par le point moyen.
  1. Estimer le chiffre d'affaires pour 200 visiteurs.
  1. Expliquer pourquoi cette estimation doit être interprétée avec prudence.
Support exact de l’exercice 14 : Ajustement affine · Intermédiaire
Corrigé détaillé
  1. Points(50;600),(80;900),(110;1200),(140;1500),(170;1800), voir figure.
  2. G(110;1200).
  3. a=1200/120=10, b=600−10 × 50=100, y=10 x+100.
  4. En 110, on obtient 1200, passage parG.
  5. En 200 :2100 €.
  6. Extrapolation hors[50;170], panier moyen et capacité peuvent changer.

Chapitre 8 — Probabilités conditionnelles

Exercice 15

Tableau à double entrée · Facile

Dans un lycée de 200 élèves, 120 pratiquent un sport. Parmi eux, 75 sont des filles. Le lycée compte 110 filles au total.
  1. Construire un tableau à double entrée.
  1. Calculer la probabilité qu'un élève choisi au hasard pratique un sport.
  1. Calculer la probabilité que l'élève soit une fille et pratique un sport.
  1. Calculer la probabilité qu'un élève pratique un sport sachant que c'est une fille.
Corrigé détaillé
SportNonTotal
Filles7535110
Garçons454590
Total12080200
  1. P(S)=120/200=0,6.
  2. 75/200=3/8=0,375.
  3. 75/110=15/22≈68,18 % ; référence les 110 filles.

Exercice 16

Arbre pondéré · Intermédiaire

Dans une entreprise, 60 % des employés travaillent à distance. Parmi ceux qui travaillent à distance, 80 % utilisent un ordinateur portable. Parmi ceux qui travaillent sur site, 50 % utilisent un ordinateur portable.
On note DD : « travaille à distance » et PP : « utilise un ordinateur portable ».
  1. Construire un arbre pondéré.
  1. Calculer P(D∩P)P(D \cap P).
  1. Calculer P(P)P(P).
  1. Calculer PP(D)P_P(D).
  1. Les événements DD et PP sont-ils indépendants ? Justifier.
Support exact de l’exercice 16 : Arbre pondéré · Intermédiaire
Corrigé détaillé
  1. Arbre D 0,6/nonD 0,4 ; P sachantD 0,8/nonP 0,2 ; P sachantnonD 0,5/nonP 0,5. Voir arbre.
  2. 0,6 × 0,8=0,48.
  3. 0,48+0,4 × 0,5=0,68.
  4. 0,48/0,68=12/17≈70,59 %.
  5. Non indépendants :0,8≠0,68 ; intersection 0,48≠0,408.

Chapitre 9 — Expériences aléatoires répétées

Exercice 17

Deux tirages indépendants · Facile

Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules bleues. On tire une boule, on note sa couleur, puis on la remet dans l'urne avant un second tirage.
  1. Construire un arbre de probabilités.
  1. Calculer la probabilité de tirer deux boules rouges.
  1. Calculer la probabilité de tirer deux boules bleues.
  1. Calculer la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes.
Support exact de l’exercice 17 : Deux tirages indépendants · Facile
Corrigé détaillé
  1. Arbre à deux niveaux, R 3/5, B 2/5 à chaque nœud grâce à la remise, voir figure.
  2. RR=9/25=0,36.
  3. BB=4/25=0,16.
  4. RB+BR=2 ×(3/5)(2/5)=12/25=0,48. Somme 1.

Exercice 18

Contrôle qualité · Intermédiaire

Dans une usine, 5 % des produits fabriqués sont défectueux. On sélectionne trois produits indépendamment.
  1. Calculer la probabilité qu'aucun produit ne soit défectueux.
  1. Calculer la probabilité que les trois produits soient défectueux.
  1. Calculer la probabilité qu'au moins un produit soit défectueux.
  1. Calculer la probabilité qu'exactement un produit soit défectueux.
Corrigé détaillé
  1. Aucun défaut :0,95³=0,857375.
  2. Trois défauts :0,05³=0,000125.
  3. Au moinsun :1−0,95³=0,142625.
  4. Exactementun : DNN, NDN, NND, chacun 0,05 × 0,95², total 0,135375.

Chapitre 10 — Variables aléatoires et espérance

Exercice 19

Loi de probabilité · Facile

On lance un dé équilibré à six faces. Un joueur gagne 10 € s'il obtient un 6, gagne 3 € s'il obtient un 4 ou un 5, et perd 2 € dans les autres cas.
On note XX le gain algébrique du joueur.
  1. Déterminer les valeurs possibles de XX.
  1. Construire le tableau de la loi de probabilité de XX.
  1. Vérifier que la somme des probabilités vaut 1.
  1. Calculer l'espérance E(X)E(X).
  1. Interpréter le résultat.
Corrigé détaillé
  1. Gains−2,3,10 €.
X(€)−2310
Probabilité1/21/31/6
  1. Somme 1.
  2. E=−1+1+10/6=5/3≈1,67 €.
  3. Gain moyen théorique à long terme, non garanti sur chaque partie.

Exercice 20

Jeu commercial · Intermédiaire

Une boutique organise un jeu promotionnel. Chaque participation coûte 4 €.
  • 10 % des joueurs reçoivent un lot d'une valeur de 20 €.
  • 20 % reçoivent un lot d'une valeur de 5 €.
  • Les autres ne reçoivent rien.
On note XX le gain algébrique net d'un joueur.
  1. Déterminer les valeurs possibles de XX.
  1. Construire la loi de probabilité.
  1. Calculer E(X)E(X).
  1. Le jeu est-il favorable au joueur ?
  1. Déterminer le prix de participation qui rendrait le jeu équitable.
Corrigé détaillé
  1. Gains nets−4,1,16 €.
X(€)−4116
Probabilité0,70,20,1
  1. E=−2,8+0,2+1,6=−1 €.
  2. Défavorable, perte moyenne 1 €/participation.
  3. E(lot)=20 × 0,1+5 × 0,2=3 €, prix équitable 3 €.

Chapitre 11 — Pourcentages et évolutions

Exercice 21

Augmentations et réductions · Facile

Un ordinateur coûte 800 €.
  1. Calculer son prix après une augmentation de 15 %.
  1. Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant.
  1. Le nouveau prix subit une réduction de 20 %. Calculer le prix final.
  1. Calculer le taux d'évolution global.
  1. Le prix final est-il inférieur ou supérieur au prix initial ?
Corrigé détaillé
  1. 800 × 1,15=920 €.
  2. Coefficient 1,15.
  3. 920 × 0,8=736 €.
  4. 1,15 × 0,8=0,92, taux−8 %.
  5. Prix inférieur de 64 €.

Exercice 22

Évolutions successives · Intermédiaire

Le chiffre d'affaires d'une entreprise était de 150 000 € en 2024. Il augmente de 12 % en 2025, puis diminue de 8 % en 2026.
  1. Calculer le chiffre d'affaires de 2025.
  1. Calculer celui de 2026.
  1. Déterminer le coefficient multiplicateur global.
  1. Calculer le taux d'évolution global.
  1. Déterminer le pourcentage d'augmentation nécessaire en 2027 pour retrouver exactement le chiffre d'affaires de 2024.
Corrigé détaillé
  1. 150000 × 1,12=168000 €.
  2. 168000 × 0,92=154560 €.
  3. Coefficient 1,0304.
  4. Hausse 3,04 %.
  5. L’énoncé demande une augmentation impossible : la valeur dépasse déjà 150000 €. Taux retour 150000/154560−1=−19/644≈−2,95 %, donc une baisse. L’énoncé original est conservé, ce défaut est signalé.

Chapitre 12 — Calcul littéral, équations et inéquations

Exercice 23

Développer et résoudre · Facile

  1. Développer A(x)=3(2x−5)+4xA(x) = 3(2x - 5) + 4x.
  1. Développer B(x)=(x+3)(x−2)B(x) = (x + 3)(x - 2).
  1. Factoriser C(x)=5x+15C(x) = 5x + 15.
  1. Résoudre 3x+7=253x + 7 = 25.
  1. Résoudre 5x−4≤2x+115x - 4 \leq 2x + 11.
Corrigé détaillé
  1. A=10 x−15.
  2. B=x²+x−6.
  3. C=5(x+3).
  4. 3 x=18, x=6.
  5. 3 x≤15, x≤5, soit]−∞;5].

Exercice 24

Seuil de rentabilité · Intermédiaire

Une entreprise vend un produit 35 € l'unité. Ses coûts de production sont composés de 500 € de charges fixes et de 15 € par produit.
On note xx le nombre de produits vendus.
  1. Exprimer la recette R(x)R(x).
  1. Exprimer le coût total C(x)C(x).
  1. Montrer que le bénéfice est B(x)=20x−500B(x) = 20x - 500.
  1. Résoudre B(x)≥0B(x) \geq 0.
  1. Déterminer le nombre minimal de produits à vendre pour que l'entreprise soit rentable.
Corrigé détaillé
  1. R=35 x €.
  2. C=500+15 x €.
  3. B=R−C=20 x−500 €.
  4. x≥25, entier.
  5. 25 produits donne nt équilibre, R=C=875 €. Si rentable signifie strictement positif, il faut 26 ; la question 4 emploie sans perte.

Chapitre 13 — Statistiques et pourcentages appliqués

Exercice 25

Analyse d'un tableau · Facile

Une boutique réalise les ventes suivantes :
MoisJanvierFévrierMarsAvril
Ventes (€)8 0009 2008 74010 050
  1. Calculer l'évolution absolue des ventes entre janvier et février.
  1. Calculer le taux d'évolution correspondant.
  1. Calculer le taux d'évolution entre février et mars.
  1. Déterminer le mois où les ventes sont les plus élevées.
  1. Calculer le chiffre d'affaires total des quatre mois.
Corrigé détaillé
  1. Écart+1200 €.
  2. 1200/8000=15 %.
  3. −460/9200=−5 %.
  4. Avril 10050 €.
  5. Total 35990 €.

Exercice 26

Répartition des dépenses · Intermédiaire

Une entreprise dispose d'un budget annuel de 120 000 €, réparti ainsi :
PostePart du budget
Salaires45 %
Marketing20 %
Logistique15 %
Informatique10 %
Autres10 %
  1. Calculer le montant alloué à chaque poste.
  1. Déterminer la proportion du budget consacrée aux salaires et au marketing réunis.
  1. Le budget marketing augmente de 25 %, sans modification des autres postes. Calculer le nouveau budget total.
  1. Calculer la nouvelle part du marketing dans le budget total.
Corrigé détaillé
PosteMontant (€)
Salaires54000
Marketing24000
Logistique18000
Informatique12000
Autres12000
  1. 65 %,78000 €.
  2. Marketing 30000 €, total 126000 €.
  3. 30000/126000=5/21≈23,81 %, non 25 % ; total modifié.

Chapitre 14 — Algorithmique et Python

Exercice 27

Comprendre un algorithme · Facile

On considère le programme Python suivant :
u = 5
for n in range(1, 6):
    u = u + 3
print(u)
  1. Quelle est la valeur initiale de u ?
  1. Combien de fois la boucle est-elle exécutée ?
  1. Quelles valeurs sont affichées ?
  1. Quelle suite mathématique ce programme permet-il de calculer ?
  1. Modifier le programme pour obtenir les dix premiers termes après le terme initial.
Corrigé détaillé
  1. u initial 5.
  2. range(1,6)contient 5 valeurs,5 passages.
  3. u prend 8,11,14,17,20 mais print après boucle affiche seulement 20.
  4. u₀=5, uₙ=5+3 n, programme calcule u₅.
u = 5
for n in range(1, 11):
    u += 3
    print(u)
Affiche 8,11,14,17,20,23,26,29,32,35, chacun sur une ligne.

Exercice 28

Programmer une évolution · Intermédiaire

Une entreprise possède un capital de 5 000 €. Ce capital augmente de 4 % chaque année.
On considère le programme suivant :
capital = 5000
annee = 0
while capital < 7000:
capital = capital * 1.04
annee = annee + 1
print(annee)
  1. Expliquer le rôle de chaque variable.
  1. Calculer le capital après une année.
  1. Expliquer la condition de la boucle while.
  1. Déterminer la valeur affichée par le programme.
  1. Modifier le programme pour déterminer le nombre d'années nécessaires pour dépasser 10 000 €.
Corrigé détaillé
  1. capital est le solde en €, annee le compteur depuis placement.
  2. 5200 €.
  3. Continue tant que capital<7000, arrêt dès≥7000.
  4. À 8 ans 6842,85 €, à 9 ans 7116,56 €, sortie 9.
capital = 5000
annee = 0
while capital <= 10000:
    capital *= 1.04
    annee += 1
print(annee)
Sortie 18 ; à 17 ans 9739,50 €, à 18 ans 10129,08 €, sans arrondis intermédiaires.

Chapitre 15 — Logique et ensembles

Exercice 29

Ensembles et événements · Facile

Dans une classe de 30 élèves :
  • 18 pratiquent le football.
  • 12 pratiquent le basketball.
  • 5 pratiquent les deux sports.
On note FF l'ensemble des élèves pratiquant le football et BB celui des élèves pratiquant le basketball.
  1. Déterminer le nombre d'élèves appartenant à F∩BF \cap B.
  1. Déterminer le nombre d'élèves appartenant à F∪BF \cup B.
  1. Calculer le nombre d'élèves ne pratiquant aucun des deux sports.
  1. Calculer le nombre d'élèves pratiquant uniquement le football.
  1. Représenter la situation avec un diagramme de Venn.
Support exact de l’exercice 29 : Ensembles et événements · Facile
Corrigé détaillé
  1. Intersection 5.
  2. Union 18+12−5=25.
  3. Aucun 30−25=5.
  4. Football seul 18−5=13.
  5. Diagramme :13 football seul,5 intersection,7 basket seul,5 extérieur. Somme 30, voir figure.

Exercice 30

Conditions et raisonnement · Intermédiaire

Une boutique accorde une réduction de 15 % aux clients qui possèdent une carte de fidélité et dont les achats dépassent 100 €.
  1. Écrire les deux conditions nécessaires pour obtenir la réduction.
  1. Un client possède la carte et dépense 120 €. Obtient-il la réduction ?
  1. Un client dépense 150 € mais ne possède pas la carte. Obtient-il la réduction ?
  1. Écrire la négation de la condition « possède la carte et dépense plus de 100 € ».
  1. Rédiger un algorithme qui détermine si un client bénéficie de la réduction.
Corrigé détaillé
  1. Carte ET montant strictement>100 €.
  2. Oui,120>100, réduction 18 €, paiement 102 €.
  3. Non, sans carte.
  4. Négation : sans carte OU montant≤100 €, OU inclusif.
def prix(carte, montant):
    if carte and montant > 100:
        return 0.85 * montant
    return montant
À 100 €exactement, pas de réduction.

Exercices de maths Première technologique — STMG

Cette fiche rassemble 30 sujets de Première STMG en 15 thèmes. Les leçons complémentaires proposent 120 exercices corrigés, dix par chapitre, sur les évolutions, les suites, les fonctions, la dérivation, les statistiques, les probabilités et l'algorithmique.

Le programme commun de mathématiques de Première technologique applicable à la rentrée 2026-2027 privilégie la modélisation, l'analyse de données et les problèmes appliqués. Les contextes de cette collection sont adaptés à STMG ; elle ne couvre pas les enseignements de spécialité physique-chimie et mathématiques de STI2D et STL, ni les activités géométriques propres à STD2A.

Pourquoi une page dédiée à la Première techno

Les ressources alternent calcul direct, tableaux, représentations graphiques, critique d'une erreur et problèmes de gestion, de santé, d'industrie ou de services. Les exercices de la fiche historique sont conservés.

Les leçons corrigées de Première STMG permettent de compléter cette fiche avec une progression dans chaque chapitre.

Questions fréquentes

Ces exercices de maths Première techno sont-ils gratuits ?

Oui. Les exercices et les leçons corrigées de Première STMG sont en accès libre, sans inscription.

Quelles séries technologiques sont concernées ?

Cette collection est adaptée à Première STMG. Certains contenus du programme commun sont également utiles dans d'autres séries, mais les enseignements de spécialité STI2D/STL et les activités géométriques STD2A ne sont pas couverts par cette collection.

Combien d'exercices sont disponibles ?

La fiche historique contient 30 sujets en 15 thèmes ; la collection par chapitre contient 12 leçons de dix exercices corrigés, soit 120 exercices.

Peut-on faire appel à un professeur pour la voie techno ?

Oui. Les séances de cours particuliers s'adaptent au programme de la série techno de l'élève. La première séance de 30 min est offerte et les tarifs démarrent à 23,90 €.

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